Chapter 6 Present tense Subject pronouns je tu il/elle on nous vous ils/elles On refers to people, il(s)/elle(s) refer to things When vous is used as a formal form of tu, it’s still considered as plural Conjugation of verbs Conjugation: verbs change its format according to gender/number/pronoun e.g. pronouner (to speak) je parle, tu parles, il/ells/on parle nous parlons, vous parlez, ils/elles parlent Verbs with regular conjugation can be classified as 3 groups -er, -ir, -re -er verbs e....

我的博客一直采用静态博客，有一天GitHub首页推送了一个主题，看了下预览界面挺好看，但是仔细一看是typecho框架的，又看了下typecho的介绍，挺轻量的一个框架，就尝试安装一下。 这个框架基于php，所以我们要安装php和相关依赖，数据库可以选择mysql和sqlite，这里我选择sqlite，接下来安装相关依赖。 1 sudo apt install php php-sqlite3 php-mbstring 然后需要安装一个http服务器，我选择nginx， 1 sudo apt install nginx 但是要用nginx解析php程序还需要FastCGI，这里用php-fpm 1 sudo apt install php-fpm 安装typecho框架，在下载页面下载之后解压到 /var/www/blog 下，把权限给www-data 用户 1 sudo chown -R www-data blog 然后启用nginx和fpm服务 1 sudo systemctl start php8.2-fpm nginx 下面要配置nginx，在/etc/nginx/sites-available 文件夹下创建文件如blog.conf 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 server { listen 80; server_name <your domain name>; root /var/www/blog/; index index....

有时候看到好看的图表想做slides使用，或者写综述需要用到别人的图，如何将图片提取出来。万能的截图肯定可以，但是会损失清晰度，那么有没有什么方法可以将图片完美地提取出来。 首先，如果插入的图片是png,jpeg等格式，它嵌入pdf时应该是整个二进制文件放进去，所以也可以再提取出来，这里我们使用poppler的pdfimages命令 1 pdfimages -f [start page number] -l [last page number] -png file.pdf ./prefix 这个命令表示将file.pdf的从[start page number]到[last page number]中的图片提取出来并且保存为png格式，文件名以prefix开始编号，如prefix-000.png,prefix-001.png. 如果图片是pdf格式，那么只能通过pdf裁剪，第一步提取出要裁剪的页面，这里用pdftk命令 1 pdftk file.pdf cat [page number] output out.pdf 这个命令表示将file.pdf的第[page number]页提取出来并且保存为out.pdf. pdf裁剪暂时没找到好用的cli工具，不过cli工具也要设置裁剪的坐标，所以可能还是GUI程序更适合这种工作，那么我们可以用adobe acrobat或者foxit pdf editor来做，以foxit为例(因为学校买了这个授权)，点击菜单栏organize->crop pages，然后拖动裁剪框保存即可。

From 2023.05.18 Lecture 量子力学有两种常用形式，Schrodinger的波动力学和Heisenberg的矩阵力学，Dirac符号将这两种结合到了一起。 左矢 (bra) 对应列矩阵，右矢(ket)对应列矩阵，同时波动力学里坐标表象可以表示为 $\langle x|\psi\rangle$，动量表象可以表示为$\langle p|\psi\rangle$，同时Dirac符号也有更深层次的理解， $|x\rangle$ 对应一个矢量，它的演化遵循Schrodinger方程， $|x\rangle\langle x|$ 是一个算符，遵循Heisenberg方程。 量子态都是归一的， $$ \int \psi^*(x)\psi(x)dx=1 $$ 用Dirac符号表示 $$ \int \langle \psi | x\rangle \langle x| \psi\rangle dx = 1 $$那么 $$ \int | x\rangle \langle x| dx = I $$ 可以看成单位算符，但是这个关系一般都是当成定理来用，具体计算过程并没有给出。另外，如果要计算 $$ \int \left|\frac{x}{2}\right\rangle \langle x |dx $$又该如何计算。 首先，给出一个关系 $$ |x\rangle \langle x| = \delta(x-\hat X) $$作用在矢量$|x’\rangle$上可以看出两边相等 那么 $$ \begin{aligned} |x\rangle \langle x| &= \delta(x-\hat X)\\ &=\frac{1}{2\pi} \int dp e^{ip(x-\hat X)}\\ &=\frac{1}{2\pi}\int dp e^{ip\left(x-\frac{a^\dagger+a}{\sqrt 2}\right)}\\ &=\frac{1}{2\pi}\int dp e^{ipx}e^{-\frac{ip}{\sqrt 2}a^\dagger-\frac{ip}{\sqrt2}a}\\ &=\frac{1}{2\pi}\int dp e^{ipx-\frac{p^2}{4}}e^{-\frac{ip}{\sqrt 2}a^\dagger}e^{-\frac{ip}{\sqrt2}a}\\ &=\frac{1}{2\pi}\int dp :e^{ipx-\frac{p^2}{4}}e^{-\frac{ip}{\sqrt2}(a+a^\dagger)}:\\ &=\frac{1}{2\pi} \int dp :e^{-\frac{p^2}{4}+ipx-ip\hat X}:\\ &=\frac{1}{2\pi}\int :e^{-\frac{1}{4}(p^2-4i(x-\hat X)-4(x-\hat X)^2)-(x-\hat X)^2}:\\ &=\frac 1{\sqrt\pi} :e^{-(x-\hat X)^2}: \end{aligned} $$第四行到第五行用了Glauber公式，第五行到第六行加了$::$表示正规排列，将生成算符放到湮灭前面，在正规排列里产生湮灭算符是可对易的。...

cover Name Time Progress Atomic Habits 2023.01.09-2023.03.10 100% 被讨厌的勇气 2023.03.29-2023.04.02 100% 美国演义 2023.05.13-2023.08.03 100% 人有人的用处 2023.09.01-2023.10.03 100% 情人 2023.09.01-2023.10.03 100% L’Etranger 2023.10.11-2023.11.20 100% A Tale of Two Cities 2023.12.25 100%

Word Power Made Easy reading notes ...